Question

已知不等式組的解集為-1＜x＜2，則（m+n）²⁰¹²=    ．

Answer 1

【答案】分析：求出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組的解集得出m+n-2=-1，m=2，求出m、n的值，再代入求出即可．
解答：解：，
∵不等式①得：x＞m+n-2，
解不等式②得：x＜m，
∴不等式組的解集為：m+n-2＜x＜m，
∵不等式組的解集為-1＜x＜2，
∴m+n-2=-1，m=2，
解得：m=2，n=-1，
∴（m+n）²⁰¹²=（2-1）²⁰¹²=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了解一元一次不等式（組），解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出關(guān)于m、n的方程組，題目比較好，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力和理解能力．