Question

學(xué)校操場(chǎng)上有一塊如圖所示三角形空地，量得AB=AC=10米，∠B=22.5°，學(xué)校打算種上草皮，并預(yù)定3.6×10⁵平方厘米草皮，請(qǐng)你通過計(jì)算說明草皮是否夠用．

Answer 1

【答案】分析：如圖，過C點(diǎn)作BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可以求出∠EAC=45°，進(jìn)一步得到△EAC為等腰直角三角形，然后利用勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)可以求出CE的長(zhǎng)度，也就可以求出了三角形的面積，最后可以判斷草皮是否夠用．
解答：解：如圖，過C點(diǎn)作BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，
∵AB=AC=10，∠B=22.5°
∴∠EAC=45°，
∴△EAC為等腰直角三角形，
設(shè)AE=EC=x，則AB=AC==10，
∴，
∴≈35.4m²，
又∵3.6×10⁵cm²=36m²＞35.4m²，
∴預(yù)訂草皮夠用．
點(diǎn)評(píng)：此題和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，首先利用等腰三角形的性質(zhì)求出三角形的高，然后根據(jù)面積公式即可求出三角形的面積，也就可以判斷草皮是否夠用．