【題目】已知a＞－2，若當(dāng)1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y＝ (a≠0)的最大值與最小值之差是1，求a的值．

【答案】2

【解析】此題要把a(bǔ)的取值范圍分成兩種情況：（1）當(dāng)-2<a<0時(shí)，（2）當(dāng)a>0時(shí)，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)去x=1，x=2時(shí)列出方程求解.

解1：（1）當(dāng)－2＜a＜0時(shí)，

在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而增大，

∴－a＝1.

∴ a＝－2

不合題意，舍去.

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，

在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，

∴ a－＝1.

∴ a＝2.

綜上所述a＝2.

解2：（1）當(dāng)a＜0時(shí)，

在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而增大，

∴－a＝1.

∴ a＝－2.

又∵-2＜a＜0

∴a＝－2不合題意，舍去.

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，

在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，

∴ a－＝1.

∴ a＝2.

∴ b＝1. 而a2－ab＋2＝4＞0，符合題意，

∴ a＝2.

綜上所述， a＝2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率．

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