20．若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，1）和（1，-2）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

分析 由二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，1）和（1，-2）兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)代入解析式y(tǒng)=x2+bx+c中，即可求得二次函數(shù)的表達(dá)式．

解答 19．解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，1）和（1，-2）兩點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=c}\\{-2=1+b+c}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-4}\\{c=1}\end{array}\right.$
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-4x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，直線m，n的夾角為35°，相交于點(diǎn)O，
（1）作出△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱(chēng)△DEF；
（2）作出△DEF關(guān)于直線n的對(duì)稱(chēng)△PQR；
（3）△PQR還可以由△ABC經(jīng)過(guò)一次怎樣的變換得到．

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11．振子從一點(diǎn)A開(kāi)始左右來(lái)回振動(dòng)，共振動(dòng)7次后停止振動(dòng)，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這7次振動(dòng)記錄為（單位：厘米）：+10、-9、+8、-6、+7、-5、+3．
（1）求振子停止振動(dòng)時(shí)位于A點(diǎn)什么方向，距離A多遠(yuǎn)．
（2）如果振子每移動(dòng)1厘米需0.2秒，則這7次振動(dòng)共用多少秒．

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8．已知二次函數(shù)y=x2-2x2-3
（1）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）函數(shù)圖象向上平移n個(gè)單位后，與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，求n的值．

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15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．
求：
（1）∠BOC的度數(shù)；
（2）∠BOE的度數(shù)；
（3）∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-1）2=$\frac{1}{4}$m-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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12．（1）計(jì)算：-22÷（-1）2-$\frac{1}{3}$×[4-（-5）2]
（2）化簡(jiǎn)：6a2b-（-3a2b+5ab2）-2（5a2b-3ab2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．問(wèn)題提出：如圖（1），在邊長(zhǎng)為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求S正方形MNPQ．
問(wèn)題探究：分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖（2））．
若將上述四個(gè)等腰三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙，不重疊），則新正方形的邊長(zhǎng)為a；這個(gè)新正方形與原正方形ABCD的面積有何關(guān)系=；（填“＞”，“=”“或＜”）；通過(guò)上述的分析，可以發(fā)現(xiàn)S正方形MNPQ與S△FSB之間的關(guān)系是S正方形MNPQ=4S△FSB．
問(wèn)題解決：求S正方形MNPQ．
拓展應(yīng)用：如圖（3），在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF=1，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△PQR，求S△PQR．
（請(qǐng)仿照上述探究的方法，在圖3的基礎(chǔ)上，先畫(huà)出圖形，再解決問(wèn)題）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，二次函數(shù)y=ax2-2amx-3am2（a，m是常數(shù)，且m＜0）的圖象與x軸交于A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作CD∥AB交拋物線于點(diǎn)D，連接BD，過(guò)點(diǎn)B作射線BE交拋物線于點(diǎn)E，使得AB平分∠DBE．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（用m表示）
（2）$\frac{BD}{BE}$是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拋物線y=ax2-2amx-3am2的頂點(diǎn)為F，直線DF上是否存在唯一一點(diǎn)M，使得∠OMA=90°？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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