【題目】某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球(每個球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個,在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進行摸球試驗,兩人一組,共20組進行摸球?qū)嶒灒渲幸晃粚W(xué)生摸球,另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻,每一組做400次試驗,匯總起來后,摸到紅球次數(shù)為6000次.
(1)估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是多少?
(2)請你估計袋中紅球接近多少個?

【答案】
(1)解:∵20×400=8000,

∴摸到紅球的概率為: =0.75,

因為試驗次數(shù)很大,大量試驗時,頻率接近于理論概率,

所以估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是0.75


(2)解:設(shè)袋中紅球有x個,根據(jù)題意得:

=0.75,

解得x=15,

經(jīng)檢驗x=15是原方程的解.

∴估計袋中紅球接近15個


【解析】求出總次數(shù),根據(jù)紅球出現(xiàn)的頻數(shù),求出紅球出現(xiàn)的頻率,即可用來估計紅球出現(xiàn)的概率.
【考點精析】認真審題,首先需要了解用頻率估計概率(在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗,利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù),可以估計這個事件發(fā)生的概率),還要掌握概率公式(一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某縣大力推進義務(wù)教育均衡發(fā)展,加強學(xué)校標準化建設(shè),計劃用三年時間對全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進行全面改造,2016年縣政府已投資5億元人民幣,若每年投資的增長率相同,預(yù)計2018年投資7.2億元人民幣,那么每年投資的增長率為_______

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【題目】如圖所示,CD為⊙O的直徑,點B在⊙O上,連接BC、BD,過點B的切線AECD的延長線交于點AOEBD,交BC于點F,交AB于點E.

(1)求證:∠EC

(2)若⊙O的半徑為3,AD2,試求AE的長;

(3)ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:
第1個等式: a1==×(1) ;
第2個等式: a2==×() ;
第3個等式: a3==×() ;
第4個等式: a4==×() ;

請解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第6個等式: a6==.
(2)用含有 n 的代數(shù)式表示第 n 個等式: an==.( 為正整數(shù));
(3)求 a1+a2+a3+...+a100 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中xOy中,已知點A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m0,1a3,點P(n﹣m,n)是四邊形ABCD內(nèi)的一點,且PAD與PBC的面積相等,求n﹣m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】六一期間,某公園游戲場舉行“迎奧運”活動.有一種游戲的規(guī)則是:在一個裝有6個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他相同)的袋中,隨機摸一個球,摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具.已知參加這種游戲活動為40000人次,公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個.
(1)求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率;
(2)請你估計袋中白球接近多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解光明中學(xué)學(xué)生平均每周的體育鍛煉時間,小敏在校內(nèi)隨機調(diào)查了50名同學(xué),統(tǒng)計并繪制了頻數(shù)分布表(如下表)和扇形統(tǒng)計圖(如圖).

組別

鍛煉時間(h/周)

頻數(shù)

A

1.5≤t<3

1

B

3≤t<4.5

2

C

4.5≤t<6

a

D

6≤t<7.5

20

E

7.5≤t<9

15

F

t≥9

b


(1)a= , b=
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,D組所占圓心角的度數(shù)為
(3)全校共有3000名學(xué)生,請你幫助小敏估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6h的學(xué)生約有多少人?

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【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,且AC=12cmBD=16cm.點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為1cm/s;同時,直線EF從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為1cm/s,EFBD,且與AD,BD,CD分別交于點E,Q,F;當直線EF停止運動時,點P也停止運動.連接PF,設(shè)運動時間為ts)(0t8).設(shè)四邊形APFE的面積為ycm2),則下列圖象中,能表示yt的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

A. B C D

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【題目】閱讀下面材料:

上課時李老師提出這樣一個問題:對于任意實數(shù)x,關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,求a的取值范圍.

小捷的思路是:原不等式等價于x2﹣2x﹣1>a,設(shè)函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1,y2=a,畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖,于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上方時a的取值范圍.

請結(jié)合小捷的思路回答:

對于任意實數(shù)x,關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,則a的取值范圍是   

參考小捷思考問題的方法,解決問題:

關(guān)于x的方程x﹣4=在0<a<4范圍內(nèi)有兩個解,求a的取值范圍.

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