如圖所示,某同學給出了一種作角平分線的方法:分別在OA、OB上截取OM=OE,ON=OF,連接MF、NE交于點P,作射線OP,則OP平分∠AOB,請你根據(jù)作法寫出已知、求證,并加以證明.

答案:略
解析:

已知:在∠AOB的邊OAOB上分別截取OM=ME,ON=OF,連接MFEN相交于點P

求證:OP平分∠AOB

證明:在△OMF和△OEN中,

∴△OMF≌△OEN(SAS).∴∠OMP=OEP

OM=OE,ON=OF,∴OMON=OEOF

MN=EF

在△MNP和△EFP中,

∴△MNP≌△EFP(AAS).∴PN=PF

在△PON和△POF中,

∴△PON≌△POF(SSS).∴∠NOP=FOP

OP平分∠AOB


練習冊系列答案
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同學們在學完解直角三角形的應(yīng)用后,某合作學習小組用測傾器、皮尺測量了學校旗桿的高度,他們設(shè)計了如下方案(如圖所示):
①在測點A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°;
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m;
③量出測傾器的高度AC=1m.
(1)根據(jù)上述測量數(shù)據(jù),即可求出旗桿的高度MN=
 
.(結(jié)果可以保留根號)
(2)如果測量工具不變,請仿照上述過程,設(shè)計一個測量某小山高度(如圖)的方案.要求:
(ⅰ)在圖中,畫出你測量小山高度MN的示意圖(標上適當字母);
(ⅱ)寫出你設(shè)計的方案.(測傾器的高度用h表示,其它涉及的長度用字母a、b、c…表示,涉精英家教網(wǎng)及到的角度用α、β…表示,最后請給出計算MN的高度的式子).

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(1)補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
組別 平均分 中位數(shù) 方差 合格率 優(yōu)秀率
甲組 6.7
6
6
3.41 90% 20%
乙組
7.1
7.1
7.5 1.69 80% 10%
(2)小明同學說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是
組的學生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.

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