【題目】在平面直角坐標系中，分別過點，作垂直于軸的直線和，探究直線、與函數(shù)的圖象（雙曲線）之間的關系，下列結論正確的是（ ）

A.兩條直線可能都不與雙曲線相交

B.當時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離不相等

C.當時，兩條直線與雙曲線的交點都在軸左側

D.當時，兩條直線與雙曲線的交點都在軸右側

【答案】D

【解析】

反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，過點A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x軸的直線l1和l2，根據(jù)m的值分別討論各種情況，并對選項做出判斷.

解：反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，過點A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x軸的直線l1和l2，

無論m為何值，直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交，因此A錯誤；

當m=1時，直線l1和l2與雙曲線的交點為(1，3)，(3，1)，它們到原點的距離均為，因此B錯誤；

當m＜0時，但m+2的值不能確定是否小于0，因此兩條直線與雙曲線的交點不一定都在y軸的左側，因此C選項是不正確的；

當m＞0時，m+2＞0，兩條直線與雙曲線的交點都在y軸右側，因此D是正確的，

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】為響應香洲區(qū)全面推進書香校園建設的號召，班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項工作中被調查的總人數(shù)是多少？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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【題目】在平行四邊形中，，點，分別在邊，上，且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若，且點為的中點，連接交于點，求；

（3）如圖3，若，探究線段、、三之間的數(shù)量關系，說明理由．

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【題目】如圖，在矩形中，，，點、分別在邊、上．

（1）若，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，求菱形的周長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.

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【題目】如圖，矩形矩形，、分別為它們的短邊，點在上，．

（1）求證：．

（2）若兩個矩形的面積之和為，求矩形的面積．

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【題目】如圖，拋物線為常數(shù))交軸于點，與軸的一個交點在和之間，頂點為．

①拋物線與直線有且只有一個交點；

②若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則

③將該拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位，所得拋物線解析式為；

④點關于直線的對稱點為點分別在軸和軸上，當時，四邊形周長的最小值為．

其中正確判斷的序號是（ ）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90，△DEF，的頂點E與△ABC的斜邊AB的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段AC與線段EF相交于點Q，射線ED與射線BC相交于點P．

(1)求證:△AEQ∽△BPE；

(2)求證:PE平分∠BPQ；

(3)當AQ＝2，AE=，求PQ的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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