【題目】已知:如圖,DEF分別是△ABC的三邊的延長線上一點,且AB=BF,BC=CD,AC=AE,=5cm2,則的值是(

A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2

【答案】D

【解析】

連接AD,BE,CF根據(jù)等底同高的兩個三角形面積相等得到所有小三角形面積都等于△ABC的面積,故△DEF的面積等于7倍的△ABC面積,即可得出結果

連接AD,BE,CF

BC=CD,∴SACD=SABC=5,SFCD=SBCF同理SAEB=SABC=5,SAED=SACD=5;SAEB=SBEF=5,SBFC=SABC=5;∴SFCD=SBCF=5,∴SEFD=7 SABC=35cm2).

故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點C為線段AB上一點,分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直線AEBD交于點F,

(1)如圖1,若∠ACD=60°,則∠AFB=   ;如圖2,若∠ACD=90°,則∠AFB=   ;如圖3,若∠ACD=120°,則∠AFB=   

(2)如圖4,若∠ACD=α,則∠AFB=   (用含α的式子表示);

(3)將圖4中的△ACD繞點C順時針旋轉任意角度(交點F至少在BD、AE中的一條線段上),變成如圖5所示的情形,若∠ACD=α,則∠AFBα的有何數(shù)量關系?并給予證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C.

(1)求點A,點B和點C的坐標;
(2)在拋物線的對稱軸上有一動點P,求PB+PC的值最小時的點P的坐標;
(3)若點M是直線AC下方拋物線上一動點,求四邊形ABCM面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于下列各組條件,不能判定≌△的一組是

A. A=A′,B=B′,AB=A′B′

B. A=A′,AB=A′B′,AC=A′C′

C. A=A′AB=A′B′,BC=B′C′

D. AB=A′B′AC=A′C′,BC=B′C′

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)把這個二次函數(shù)化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)寫出二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標;
(3)求二次函數(shù)與x軸的交點坐標;
(4)畫出這個二次函數(shù)的圖象;

(5)觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍.
(6)觀察圖象并寫出當x為何值時,y>0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,P為等邊△ABC內一點,∠APB=113°,∠APC=123°,試說明:以AP,BP,CP為邊長可以構成一個三角形,并確定所構成三角形的各內角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90°得到矩形A′B′C′D′,則點B經過的路徑與BA,AC′,C′B′所圍成封閉圖形的面積是多少?(結果保留π).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1(m>0)與x軸的交點分別為A(x1 , 0),B(x2 , 0).
(1)求證:拋物線總與x軸有兩個不同的交點;
(2)若AB=2,求此拋物線的解析式.
(3)已知x軸上兩點C(2,0),D(5,0),若拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1(m>0)與線段CD有交點,請寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根.第三邊BC的長為5,當△ABC是等腰三角形時,求k的值.

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