【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AF于點(diǎn)G，BG=4，EF=AE，則△CEF的周長(zhǎng)為__．

【答案】8

【解析】

判斷出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的長(zhǎng)度，繼而得到EC的長(zhǎng)度，在Rt△BGE中求出GE，繼而得到AE，求出△ABE的周長(zhǎng)，根據(jù)EF=AE，求出EF即可得出△EFC的周長(zhǎng)．

∵在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，

∴∠BAF=∠DAF，

∵AB∥DF，AD∥BC，

∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=6，AD=DF=9，

∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，

∵AD∥BC，

∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，

∴EC=FC=9﹣6=3，

在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，

∴AG= =2，

∴AE=2AG=4，

又∵，

∴EF=2,

∴△CEF的周長(zhǎng)為EF+CE+CF=2+3+3=8．

故答案為：8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點(diǎn)D在射線BC上，以點(diǎn)D為圓心，BD為半徑畫(huà)弧交邊AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交邊AC于點(diǎn)F，射線ED交射線AC于點(diǎn)G．

（1）求證：△EFG∽△AEG；

（2）設(shè)FG=x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域；

（3）聯(lián)結(jié)DF，當(dāng)△EFD是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)要求作圖．

（1）如圖1，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E，F分別在邊AD，BC上，且AE＝CF，連接EF．請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺畫(huà)出線段EF的中點(diǎn)O．（保留畫(huà)圖痕跡，不必說(shuō)明理由）．

（2）如圖2，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺在邊CD上找一點(diǎn)F，使得四邊形AECF為平行四邊形，并說(shuō)明理由．（注意：無(wú)刻度直尺只能過(guò)點(diǎn)畫(huà)線段或直線或射線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，．

（1）求B；(用含a、b的代數(shù)式表示)

（2）比較A與B的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)的距離是18；點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍.

（1）點(diǎn)表示的數(shù)是____________；點(diǎn)表示的數(shù)是_________；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6？

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：.

（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

（3）解方程組：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線: 與拋物線相交于點(diǎn)A（,7）.

(1)求m，n的值；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B，設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，求△BCD的面積；

(3)點(diǎn)E（t,0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn)P、Q.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方時(shí)，求線段PQ的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回．甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）A、B兩市的距離是　　　　千米，甲到B市后　　　　小時(shí)乙到達(dá)B市；

（2）求甲車返回時(shí)的路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇．

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