Question

如圖，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)），由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形．
（1）則C點(diǎn)的坐標(biāo)是

（1，1）

，△ABC的面積是

4

；
（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)0的對(duì)稱圖形△ABC．

Answer 1

分析：（1）畫出AB的垂直平分線，即可找出C點(diǎn)；把△ABC放在一個(gè)矩形內(nèi)，利用矩形的面積減去多余三角形的面積可得△ABC的面積；
（2）分別根據(jù)網(wǎng)格和坐標(biāo)系寫出A、B、C的坐標(biāo)，再找到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可畫出三角形．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)c一定在AB的垂直平分線上，因此C（1，1）；
S_△ABC=3×3-

1

2

×3×1-

1

2

×2×2-

1

2

×1×3=4；

（2）如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖--旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．