Question

有一邊長為5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5cm，QR＝8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線m按箭頭所指方向開始做勻速運(yùn)動(dòng)，t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為S cm²．解答下列問題：

1．當(dāng)t＝3s時(shí)，求S的值；

2．當(dāng)t＝5s時(shí)，求S的值；

3．當(dāng)5s≤t≤8s時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

1．作PE⊥QR于E，PE＝3． 　　當(dāng)t＝3(秒)時(shí)，QC＝3，設(shè)PQ與CD交于點(diǎn)G，△QEP的面積為S1． 　　∵PE∥DC，△QCG∽△QEP∴＝．　　∴S＝(cm2)． 　　2．t＝5(秒)時(shí)，S＝12－＝(cm2)． 　　3．5≤t≤8時(shí)，S＝12－(t－5)2－(8－t)2(cm2)． 　　∴當(dāng)t＝6.5(秒)時(shí)，S的最大值為(cm2)．