如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C =90°,銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=.
根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問題：
（1）ctan60°=     .
（2）求ctan15°的值.
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用BC表示出AC的值，再根據(jù)新定義進(jìn)行解答即可.
（2）作△DEG，使DE=GE，∠D=15°，構(gòu)造含30度角的直角三角形求解即可.
試題解析：（1）∵，∴.
（2）如圖，作△DEG，使DE=GE，∠D=15°.
過點(diǎn)G作GH⊥DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.
∵ED=EG，∠D=15°．∴∠2=30°，
在Rt△GEH中，∵∠H ="90°," ∠2=30°，
∴設(shè)GH=x，則EH= ，GE=DE=2x,
∴DH= DE+EH=2x+.
∴ctan15°=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為37o，向前走200米來到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=1∶0.5，求山的高度（不計(jì)測(cè)角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，E（8,0），F(xiàn)(0 , 6)．
（1）當(dāng)G(4，8)時(shí)，則∠FGE=                   °
（2）在圖中的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)找一點(diǎn)P，使∠FPE=90°且四邊形OEPF被過P點(diǎn)的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個(gè)正方形．
要求：寫出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)，畫出過P點(diǎn)的分割線并指出分割線（不必說明理由，不寫畫法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個(gè)三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對(duì)于任意的三角形，設(shè)其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若滿足，則稱這個(gè)三角形為勾股三角形．
（1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請(qǐng)你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=，AC=1+，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點(diǎn)D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　�。�
A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在直線a上，且點(diǎn)B，D到a的距離分別是1，2．則 這個(gè)正方
形的邊長(zhǎng)是         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=2BD，點(diǎn)P是AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點(diǎn)．設(shè)AP＝x，△OMN的面積為y， 表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長(zhǎng)為（   ）
A．2B．C．4D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為12，若AB=3，EF=4，AC =       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為_____________________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案