【題目】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB(A,B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑,到達(dá)B點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn),若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后2分鐘內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE,連結(jié)CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連結(jié)BD,CE.
(1)求證:△ACE≌△ABD;
(2)當(dāng)CF⊥AB時(shí),∠ADB=140°,求∠ECD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市“上品”房地產(chǎn)開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū),6月初開始銷售,其中6月的銷售單價(jià)為0.7萬(wàn)元,7月的銷售單價(jià)為0.72萬(wàn)元,且每月銷售價(jià)格(單位:萬(wàn)元)與月份(,為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:每月的銷售面積為 (單位:),其中.(,為整數(shù)).
(1)求與月份的函數(shù)關(guān)系式;
(2)6~11月中,哪一個(gè)月的銷售額最高?最高銷售額為多少萬(wàn)元?
(3)2010年11月時(shí),因會(huì)受到即將實(shí)行的“國(guó)八條”和房產(chǎn)稅政策的影響,該公司銷售部預(yù)計(jì)12月份的銷售面積會(huì)在11月銷售面積基礎(chǔ)上減少,于是決定將12月份的銷售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加,該計(jì)劃順利完成.為了盡快收回資金,2011年月公司進(jìn)行降價(jià)促銷,該月銷售額為萬(wàn)元.這樣12月、1月的銷售額共為4618.4萬(wàn)元,請(qǐng)根據(jù)以上條件求出的值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)為拋物線上動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo),
(3)過(guò)點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)當(dāng)時(shí),過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),作直線的平行線交直線于點(diǎn)若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列圖形:
(1)可知tanα=,tanβ=,用“畫圖法”求tan(α+β)的值,具體解法如下:
第一步:如圖1所示,構(gòu)造符合題意兩個(gè)“背靠背”的直角三角形;
第二步:如圖2所示,將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴(kuò)大3倍;
第三步:如圖3所示,依托中間的Rt△ABD的各頂點(diǎn)構(gòu)造“水平﹣﹣豎直輔助線”,構(gòu)造出“一線三直角”基本相似型,并補(bǔ)成矩形ACEF;由圖可知tan(α+β)= .
(2)依據(jù)(1)的方法,已知tanα=,tanβ=,用“畫圖法”求tan(α+β)的值.
(3)擴(kuò)展延伸,已知tanα=,tanβ=,直接寫出tan(α﹣β)= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知P(x1,y1)Q(x2,y2),定義P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值與縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值的和為P、Q兩點(diǎn)的直角距離,記作d(P,Q).即d(P,Q)=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(1,4),B(5,2),則d(A,B)=|5﹣1|+|2﹣4|=6.
(1)如圖2,已知以下三個(gè)圖形:
①以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓;
②以原點(diǎn)為中心,4為邊長(zhǎng),且各邊分別與坐標(biāo)軸垂直的正方形;
③以原點(diǎn)為中心,對(duì)角線分別在兩條坐標(biāo)軸上,對(duì)角線長(zhǎng)為4的正方形.
點(diǎn)P是上面某個(gè)圖形上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足d(O,P)=2總成立.寫出符合題意的圖形對(duì)應(yīng)的序號(hào) .
(2)若直線y=k(x+3)上存在點(diǎn)P使得d(O,P)=2,求k的取值范圍.
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P為動(dòng)點(diǎn),且d(O,P)=3,⊙M圓心為M(t,0),半徑為1.若⊙M上存在點(diǎn)N使得PN=1,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)連接BD,求證:BD平分∠CBA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山,假山頂上有一豎起的建筑物CD,高為10米,數(shù)學(xué)小組為了測(cè)量假山的高度DE,在公園找了一水平地面,在A處測(cè)得建筑物點(diǎn)D(即山頂)的仰角為35°,沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°,求假山的高度DE.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈)
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