(2009•花都區(qū)一模)第29屆奧運(yùn)會(huì)于2008年8月在北京舉行,我國健兒奮力拼搏,在本屆奧運(yùn)會(huì)中取得了舉世矚目的優(yōu)異成績,共獲得了100枚獎(jiǎng)牌.其中各項(xiàng)目所獲得獎(jiǎng)牌情況如下圖:

(1)請(qǐng)問除了“其他”項(xiàng)外,各項(xiàng)目所獲獎(jiǎng)牌數(shù)的中位數(shù)是多少?
(2)哪些項(xiàng)目所獲的獎(jiǎng)牌數(shù)超過了各項(xiàng)獎(jiǎng)牌數(shù)的平均數(shù)?
(3)中國羽毛球隊(duì)在本屆奧運(yùn)會(huì)中奪取了8枚獎(jiǎng)牌,占球類獎(jiǎng)牌數(shù)的百分比是多少?(保留3個(gè)有效數(shù)字)
【答案】分析:(1)根據(jù)中位數(shù)的概念求得;
(2)應(yīng)先算出各項(xiàng)獎(jiǎng)牌數(shù)的平均數(shù),再找出超過平均數(shù)的項(xiàng)目;
(3)球類獎(jiǎng)牌數(shù)為22,則羽毛球隊(duì)獎(jiǎng)牌數(shù)占球類獎(jiǎng)牌數(shù)的百分比為8÷22×100%.
解答:解:(1)所得獎(jiǎng)牌數(shù)目從低到高分別為:2,2,6,8,9,13,22,中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)8;

(2)各項(xiàng)獎(jiǎng)牌數(shù)的平均數(shù)=100÷8=12.5,體操、球類、其他項(xiàng)目所獲的獎(jiǎng)牌數(shù)超過了平均數(shù);

(3)羽毛球隊(duì)獎(jiǎng)牌數(shù)占球類獎(jiǎng)牌數(shù)的百分比=8÷22×100%=36.4%.
點(diǎn)評(píng):本題考查了中位數(shù)的定義和讀統(tǒng)計(jì)圖的能力.將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù).平均數(shù)=總數(shù)÷個(gè)數(shù).求部分的百分比=部分個(gè)數(shù)÷總數(shù)×100%.
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(2009•花都區(qū)一模)拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)如圖所示,一次函數(shù)y=k(x-2)的圖象與該拋物線相切(即只有一個(gè)交點(diǎn)).
(1)該一次函數(shù)y=k(x-2)圖象所經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)為______;
(2)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)求該一次函數(shù)的表達(dá)式.

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(2009•花都區(qū)一模)如圖,⊙O的直徑EF=cm,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=cm.E、F、A、B四點(diǎn)共線.Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直線由右向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t=0s時(shí),點(diǎn)B與點(diǎn)F重合.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),Rt△ABC的直角邊與⊙O相切?
(2)當(dāng)Rt△ABC的直角邊與⊙O相切時(shí),請(qǐng)求出重疊部分的面積(精確到0.01).

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(2009•花都區(qū)一模)反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)A是其圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.
(1)求該反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)都在此反比例函數(shù)的圖象上,且x1<x2,請(qǐng)你比較y1,y2的大。

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(2009•花都區(qū)一模)如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC.
(1)若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于BC所在的直線成軸對(duì)稱,請(qǐng)你作出點(diǎn)D的圖象;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不用寫作法)
(2)連接(1)中的AD、BD、CD,求證:△ABD與△CAD全等.

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(2009•花都區(qū)一模)平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相等,則?ABCD一定是( )
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.等腰梯形

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