如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過(guò)腰BC的中點(diǎn)，則AE：BE等于（ ）

A.2：1 B.1：2 C.3：2 D.2：3

A

【解析】

試題分析：畫(huà)出圖形，得出平行四邊形DEBC，求出DC=BE，證△DCF≌△A′BF，推出DC=BA′=BE，求出AE=2BE，即可求出答案．

【解析】

∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過(guò)腰BC的中點(diǎn)F，

∴DF=FA′，

∵DC∥AB，DE是高，ABCD是直角梯形，

∴DE∥BC，

∴四邊形DEBC是平行四邊形，

∴DC=BE，

∵DC∥AB，

∴∠C=∠FBA′，

在△DCF和△A′BF中

，

∴△DCF≌△A′BF（ASA），

∴DC=BA′=BE，

∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過(guò)腰BC的中點(diǎn)，A和A′重合，

∴AE=A′E=BE+BA′=2BE，

∴AE：BE=2：1，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2007年9月，在中國(guó)舉行了第五屆女足世界杯，受到了世人矚目．現(xiàn)假設(shè)某組有四個(gè)球隊(duì)，分別為A，B，C，D四個(gè)足球隊(duì)，在小組賽中她們進(jìn)行循環(huán)比賽（即任意兩隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)），賽了若干場(chǎng)后，她們之間的比賽情況如下：

比賽

場(chǎng)數(shù)

勝的

場(chǎng)數(shù)

負(fù)的

場(chǎng)數(shù)

平的

場(chǎng)數(shù)

入球數(shù)

失球數(shù)

A隊(duì)

2

0

2

0

3

6

B隊(duì)

2

1

0

1

4

3

C隊(duì)

3

2

0

1

2

0

D隊(duì)

注1：在兩隊(duì)比賽中，以入球數(shù)多的一方為勝

注2：假設(shè)甲，乙兩隊(duì)比賽中，甲入球數(shù)為3，失球數(shù)為2（即乙隊(duì)入球數(shù)為2），則我們把甲、乙兩隊(duì)的比賽成績(jī)記為：甲隊(duì)：乙隊(duì)=3：2

根據(jù)上表，回答下列問(wèn)題

（1）由于C隊(duì)已賽了3場(chǎng)，即C隊(duì)和其他的隊(duì)都已經(jīng)比賽過(guò)，則他們之間的比賽成績(jī)?yōu)镃：A= ；C：B= ；C：D= ；

（2）根據(jù)表格，D隊(duì)到目前為止共比賽了 場(chǎng)，其中勝了 場(chǎng)；

（3）根據(jù)表格，請(qǐng)問(wèn)D隊(duì)到目前為止共入球幾個(gè)，失球幾個(gè)，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

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（1）甲游客說(shuō)：我們肯定趕不上火車；（2）乙游客說(shuō)：只要我們肯吃苦，一定能趕上火車；（3）丙游客說(shuō)：趕上或趕不上火車，關(guān)鍵取決于我們自己．

親愛(ài)的同學(xué)，當(dāng)你身處其境，一定也有自己的想法，請(qǐng)你就某位游客的說(shuō)法，用數(shù)學(xué)知識(shí)以理其人，由于難度不同，請(qǐng)你慎重選擇．

選擇（1）答對(duì)只能給3分，選擇（2）答對(duì)可以給4分，選擇（3）答對(duì)我們獎(jiǎng)賞你滿分6分．

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寫(xiě)出下列命題的條件和結(jié)論，并指出它是真命題還是假命題：

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（2）等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線、頂角的平分線互相重合．

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