（2013•棗陽(yáng)市模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
y
x2-y2
，其中實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x2+6x+
x-y+1
+9=0．
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將已知等式變形后，利用非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
2x
x2-y2
÷
y
x2-y2
=
2x
x2-y2
•
x2-y2
y
=
2x
y
，
由x2+6x+
x-y+1
+9=0，得（x+3）2+
x-y+1
=0，
得到：x+3=0，x-y+1=0，
解得：x=-3，y=-2，
當(dāng)x=-3，y=-2時(shí)，原式=
-6
-2
=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
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3
，AB邊上的高為
3
，AB=2AC，則BC=
2
3
或2
7
2
3
或2
7
．

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