Question

【題目】已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．

閱讀下面的解答過程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解：∵BE∥GF(已知)

∴∠2＝∠3(　 　)

∵∠1＝∠3(　 　)

∴∠1＝(　 　)(　 　)

∴DE∥(　 　)(　 　)

∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)

∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))

∵∠DBC＝(　 　)(已知)

∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

Answer 1

【答案】兩直線平行同位角相等，已知，∠2，等量代換，BC，內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70

【解析】

利用平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題.

∵BE∥GF（已知），

∴∠2＝∠3（兩直線平行同位角相等），

∵∠1＝∠3（已知），

∴∠1＝∠2（等量代換），

∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行），

∴∠EDB+∠DBC＝180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性質(zhì)），

∵∠DBC＝70°（已知），

∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．

故答案為：兩直線平行同位角相等，已知，∠2，等量代換，BC，內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70.