【題目】有兩個(gè)事件,事件A:擲一次骰子,向上的一面是3;事件B:籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,投中.則( )
A.只有事件A是隨機(jī)事件;B.只有事件B是隨機(jī)事件
C.事件A和B都是隨機(jī)事件;D.事件A和B都不是隨機(jī)事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y,
則原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
解答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是( )
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?(填“徹底”或“不徹底”).若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果;
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
【答案】(1)C;(2)不徹底,(x-2)4;(3)(x-1)4.
【解析】試題分析:(1)從二步到第三步運(yùn)用了完全平方和公式;(2)x2-4x+4可運(yùn)用完全平方差公式因式分解;(3)設(shè)x2-2x=y,將(x2-2x)(x2-2x+2)+1變形成y(y+2)+1的形式,再進(jìn)行因式分解;
試題解析:
(1)運(yùn)用了C,兩數(shù)和的完全平方公式;
(2)不徹底;
(x2-4x+4)2=(x-2)4
(3)設(shè)x2-2x=y.
(x2-2x)(x2-2x+2)+1
=y(y+2)+1
=y2+2y+1
=(y+1)2…………………………7分
=(x2-2x+1)2
=(x-1)4.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
探究問題
圖1是一張長方形紙條,將其剪成長短兩條后剛好能拼成圖2.
(1) (2)
(1)圖1中長方形紙條的面積可表示為_______(寫成多項(xiàng)式乘法的形式).
(2)拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________(寫成兩數(shù)平方差的形式).
(3)比較兩圖陰影部分的面積,可以得到乘法公式:____.
結(jié)論運(yùn)用
(4)運(yùn)用所得的公式計(jì)算:
=________; =________.
拓展運(yùn)用:
(5)計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交于O點(diǎn),且BD交AC于點(diǎn)D,CE交AB于點(diǎn)E,某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論,上述結(jié)論一定正確的是______(填代號).
①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊的正方形EFGH的周長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.
求證:(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四邊形BCED是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC和等腰△ACD有一條公共邊AC,且頂角∠BAC和頂角∠CAD都是45°.將一塊三角板中用含45°角的頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合,并將三角板繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí),三角板的兩邊與等腰三角形的兩底邊分別相交于M、N兩點(diǎn),求證:AM=AN;
(2)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí),三角板的兩邊與等腰三角形兩底邊的延長線分別相交于M、N兩點(diǎn),(1)的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
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