Question

【題目】關于的一元二次方程．

（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍．

（2）在（1）的條件下，取符合題意的最大整數(shù)，求一元二次方程的根．

Answer 1

【答案】（1）m≤；（2）x1=-1，x2=0

【解析】

（1）將原方程變形為：x2+x+m-3=0，根據(jù)根的判別式b2-4ac≥0，可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；
（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合m取其內(nèi)的最大整數(shù)可得出m=3，將m=3代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出結(jié)論．

解：（1）原方程可變形為：x2+x+m-3=0，
由已知得：b2-4ac=1-4（m-3）≥0，
解得：m≤，

∴若該方程有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍為m≤；

（2）∵m≤，且m取其內(nèi)的最大整數(shù)，
∴m=3，
將m=3代入原方程中得：x2+x=x（x+1）=0，
解得：x1=-1，x2=0．