Question

4．昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓種植戶張強、李亮，均在自家的大棚里種植了豐香和章姬兩個品種的草莓，兩個種植戶的草莓種植面積與純收入如表：

種植戶	種植豐香的面積 （單位：畝）	種植章姬的面積 （單位：畝）	純收入 （單位：萬元）
張強	3	1	1.8
李亮	2	3	2.6

（說明：同類草莓每畝平均純收入相等）
（1）求豐香和章姬兩類草莓每畝平均純收入各是多少萬元？
（2）王剛準(zhǔn)備租20畝地用來種植豐香和章姬兩類草莓，為了使純收入超過10萬元，且種植章姬的面積不超過種植豐香的面積的2倍（兩類草莓的種植面積均為整數(shù)），求種植戶王剛所有的種植方案．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等量關(guān)系：張強種植戶總收入為1.8元，李亮種植戶總收入為2.6元，列出方程組求解即可；
（2）根據(jù)純收入超過10萬元，且種植章姬的面積不超過種植豐香的面積的2倍列出不等式組求解即可．

解答 解：（1）設(shè)豐香和章姬兩類草莓每畝平均純收入分別是x元，y元．
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1.8}\\{2x+3y=2.6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.4}\\{y=0.6}\end{array}\right.$，
答：豐香和章姬兩類草莓每畝平均純收入各是4000元，6000元．
（2）設(shè)用來種植豐香的面積a畝，則用來種植章姬的面積為（20-a）畝．
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{0.4a+0.6（20-a）≥10}\\{a≤2（20-a）}\end{array}\right.$，
解得：9≤a≤$\frac{40}{3}$．
∵a取整數(shù)為：9，10，11、12、13．
∴租地方案為：豐香9畝，章姬11畝；
豐香10畝，章姬10畝；
豐香11畝，章姬9畝；
豐香12畝，章姬8畝；
豐香13畝，章姬7畝．

點評 考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計表，能夠從統(tǒng)計表中獲得正確信息，及熟練解方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．