Question

【題目】如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m（容器厚度忽略不計）．

Answer 1

【答案】1.3
【解析】解：如圖：

∵高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，

此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，

∴A′D=0.5m，BD=1.2﹣0.3+AE=1.2m，

∴將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，

連接A′B，則A′B即為最短距離，

A′B=

=

=1.3（m）．

所以答案是：1.3．

【考點精析】利用勾股定理的概念和圓柱的相關(guān)計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；圓柱的體積： V圓柱=πR2h．