【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，b），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積.

【答案】（1）A(4，3)；（2）28.

【解析】試題分析：（1）點(diǎn)A是正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，把與聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，在Rt△OAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=OA求得OB的長，用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用BC的長求得a值，根據(jù)即可求得△OBC的面積.

試題解析：解：（1）由題意得，，解得，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3）.

過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，

,

∴.

∵P（a，0），∴B（a,）,C（a,-a+7），∴BC=，

∴，解得a=8.

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①②③④中，能確△ABC是直角三角形的定條件有

A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（3）班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競賽，老師將學(xué)生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．

九（3）班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競賽成績頻數(shù)分布表：

分?jǐn)?shù)段（分）

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～99.5

組中值（分）

54.5

64.5

74.5

84.5

94.5

頻數(shù)

a

9

10

14

5

所占百分比

5%

22.5%

25.0%

35.0%

b

（1）頻數(shù)分布表中a=______，b=______；

（2）畫頻數(shù)分布直方圖；

（3）學(xué)校設(shè)定成績?cè)?/span>69.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元，已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本，請(qǐng)你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若2x+5與9﹣3x互為相反數(shù)，則x﹣2的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，連接BP、DP，過點(diǎn)P作PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，連接BE．

（1）求證：BP=EP；

（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度數(shù)；

（3）探究AP、PC、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）⑴在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

① ② ③ ④

①________；②________；③________；④________．

⑵通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：________；

⑶利用⑵的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了抓住商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件， B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運(yùn)動(dòng)A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸，本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元，問甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)．（運(yùn)費(fèi)：元/噸，表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣）

（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀裰杏?/span>x表示出其他未知量．

甲倉庫

乙倉庫

A工地

x

　 　

B工地

　

x+10

（2）用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為　　 元．（寫出化簡后的結(jié)果）

（3）請(qǐng)根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，寫成ax+b=0的形式，不用解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，佛山市掀起新一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮，動(dòng)工修建貫穿東西、南北的地鐵2、3號(hào)線，已知修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線66千米共投資581.6億元；且3號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.2億元．

（1）求2號(hào)線、3號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？

（2）除地鐵1、2、3號(hào)線外，佛山市政府規(guī)劃未來五年，還要再建108千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這168千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是3號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

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