【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,周長為24,AC邊上的中線BD把△ABC分成周長差為6的兩個三角形,則△ABC各邊的長分別為多少?
【答案】三角形的各邊長為10、10、4
【解析】試題分析:分AB>BC和AB<BC兩種情況求得AB、BC的長,再由三角形的三邊關(guān)系進行取舍即可.
試題解析:
根據(jù)題意結(jié)合圖形,分成兩部分的周長的差等于腰長與底邊的差,
(1)若AB>BC,則AB-BC=6,
又因為2AB+BC=24,
聯(lián)立方程組并求解得:AB=10,BC=4,
10、10、4三邊能夠組成三角形;
(2)若AB<BC,則BC-AB=6,
又因為2AB+BC=24,
聯(lián)立方程組并求解得:AB=6,BC=12,
6、6、12三邊不能夠組成三角形;
因此三角形的各邊長為10、10、4。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= ,對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點E,F(xiàn).
(1)證明:當∠AOF=90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,AF與CE總保持相等;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時∠AOF度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列定理中,逆命題是假命題的是( 。
A.在一個三角形中,等角對等邊
B.全等三角形對應(yīng)角相等
C.有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形
D.等腰三角形兩個底角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列不等式中,解集不同的是( ).
A. 5x>10與3x>6 B. 6x-9<3x+6 與x<5
C. x<-2與-14x>28 D. x-7<2x+8與x>15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上一動點A向左移動3個單位長度到達點B,再向右移動7個單位長度到達點C,若點C表示的數(shù)是2,則點A表示的數(shù)是( )
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b,當x=2時y的值是﹣1,當x=﹣1時y的值是5.
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)若點P(m,n)是此函數(shù)圖象上的一點,﹣3≤m≤2,求n的最大值.
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