【題目】8分)某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配AB兩種園藝造型共50個(gè),擺放在迎賓大道兩側(cè).已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆,乙種花卉4盆;搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆,乙種花卉9盆.

l)某校2015屆九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái);

2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元,搭配一個(gè)B種造型的成本是360元,試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?

【答案】解:(1)設(shè)搭配A種造型個(gè),則搭配B種造型個(gè),得

解得:

為正整數(shù),

可以取29,30,31,32,33.

共有五種方案:

方案一:A29,B21;

方案二:A30,B20

方案三:A31,B19

方案四:A32B18;

方案五:A33,B17;

2)設(shè)費(fèi)用為y,則

,∴yx的增大而減小,

當(dāng)時(shí),即方案五的成本最低,最低成本=。

【解析】試題(1)根據(jù)題目中的兩個(gè)不等關(guān)系“A種造型需甲種花卉的數(shù)量+B種造型需甲種花卉的數(shù)量≤349,A種造型需乙種花卉的數(shù)量+B種造型需乙種花卉的數(shù)量≤295”,即可列出一元一次不等式組,直接解不等式組,然后取整數(shù)解即可;(2)有兩種方法,根據(jù)題意可得,B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本.所以B種造型越少,成本越低,所以選擇B造型最少的方案,計(jì)算出這種方案的成本即可;根據(jù)(1)中得出的方案,分別計(jì)算出每種方案的成本,選擇成本最低的方案即可.

試題解析: 解:(1)設(shè)搭配A種造型x個(gè),則B種造型為(50﹣x)個(gè),

依題意得

解這個(gè)不等式組得:31≤x≤33,

∵x是整數(shù),

∴x可取31,32,33

可設(shè)計(jì)三種搭配方案 ①A種園藝造型31個(gè),B種園藝造型19個(gè);

②A種園藝造型32個(gè),B種園藝造型18個(gè);

③A種園藝造型33個(gè),B種園藝造型17個(gè).

2)方法一:由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本.所以B種造型越少,成本越低,

故應(yīng)選擇方案,成本最低,最低成本為33×200+17×360=12720(元),

方法二:方案需成本31×200+19×360=13040(元);

方案需成本32×200+18×360=12880(元);

方案需成本33×200+17×360=12720(元),

應(yīng)選擇方案,成本最低,最低成本為12720元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3A,OD三點(diǎn)不在同一條直線上,OABOCD有部分重疊,經(jīng)過(guò)畫圖猜想,請(qǐng)直接寫出 SAOCSBOD的大小關(guān)系

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