Question

【題目】近年來(lái)，德強(qiáng)學(xué)校初中部中考屢創(chuàng)佳績(jī)，捷報(bào)頻傳.為了吸納更多的優(yōu)質(zhì)生源，學(xué)校決定要新建一棟層的教學(xué)大樓，每層樓有間教室，進(jìn)出這棟大樓共有道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同，進(jìn)樓前為了保證學(xué)生安全，對(duì)道門進(jìn)行了測(cè)試：正常情況下，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，分鐘可以通過(guò)名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)分鐘可以通過(guò)名學(xué)生.

（1）正常情況下，平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在分鐘內(nèi)通過(guò)這道門安全撤離.如果這棟教學(xué)樓每班預(yù)計(jì)招收45名學(xué)生，那么建造的這道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）平均每分鐘一道正門可以通過(guò)120名學(xué)生，平均每分鐘一道側(cè)門可以通過(guò)80名學(xué)生．（2）符合安全規(guī)定

【解析】

（1）本題的兩個(gè)等量關(guān)系是：一道正門2分通過(guò)的人數(shù)+二道側(cè)門2分通過(guò)的人數(shù)=560人．
一道正門4分通過(guò)的人數(shù)+一道正門4分通過(guò)的人數(shù)=800人．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可得出方程組，求出解．
（2）可根據(jù)（1）中求出的平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門的通行量，算出8道門全部打開5分鐘通過(guò)的人數(shù)，乘20%后同總?cè)藬?shù)進(jìn)行比較，然后看看是否符合要求．

（1）由已知可設(shè)一道正門每分可通過(guò)x名，一道側(cè)門每分可通過(guò)人；
由題意得：

2x+4＝560，
解得：x＝120

=80
答：平均每分鐘一道正門可以通過(guò)120名學(xué)生，平均每分鐘一道側(cè)門可以通過(guò)80名學(xué)生．
（2）假設(shè)建造4道門符合安全， 緊急情況下4道門全部開放 ，則：學(xué)校總共有學(xué)生：45×8×4=1440
5分鐘可以通過(guò)學(xué)生：5×（120×2+80×2）=2000

效率為20%，則通過(guò)學(xué)生為：2000×（1-20%）=1600

因?yàn)?/span>1600＞1440 所以建造4道門，可以讓學(xué)生在5分鐘內(nèi)撤離，符合安全規(guī)定.