Question

10．如圖，將一塊長(zhǎng)為a（cm）的正方形紙片的四角個(gè)剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm（b＜$\frac{a}{2}$）的小正方形．用含a，b的代數(shù)式表示剩余部分的面積，并用分解因式法求當(dāng)a=10cm，b=1.5cm時(shí)，剩余部分的面積．

Answer 1

分析 結(jié)合圖形，知剩余部分的面積即為邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形的面積，再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：剩余部分的面積是（a²-4b²）cm²．
當(dāng)a=10cm，b=1.5cm時(shí)，
剩余部分的面積=a²-4b²
=（a+2b）（a-2b）
=（10+2×1.5）×（10-2×1.5）
=13×7
=91（cm²）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的運(yùn)用，準(zhǔn)確表示出剩余部分的面積并能夠利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算是解題的關(guān)鍵．