【題目】如圖,點A在第一象限內(nèi),其坐標(biāo)為(2,1),以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,則正方形OABC的頂點C的坐標(biāo)是(
A.(﹣2,1)
B.(1,3)
C.(1,2)
D.(﹣1.2)

【答案】D
【解析】解:如圖作AE⊥x軸于E.CF⊥x軸于F.

∵四邊形AOCB是正方形,

∴OA=OC,∠AOC=∠CFO=∠AEO=90°,

∴∠FCO+∠COF=90°,∠COF+∠AOE=90°,

∴∠FCO=∠AOE,

∴△CFO≌△OEA,

∴OF=AE=1,CF=OE=2,

∴C(﹣1,2),

故選D.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】七年級有新生x人,其中男生占45%,則該校七年級女生為人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知2xy2,2xy4,則4x2y2______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC="30" m,由地面向上依次為第1層、第2層、、第10層,每層高度為3 m.假設(shè)某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h,太陽光線與水平線的夾角為α

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍);

(2) 當(dāng)α30°時,甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層?若α每小時增加15°,從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光 ?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以矩形OABC的頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=3,OC=2,點E是AB的中點,在OA上取一點D,將△BDA沿BD翻折,使點A落在BC邊上的點F處.

(1)直接寫出點E、F的坐標(biāo);

(2)設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;

(3)在x軸、y軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最小?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把二次函數(shù)y=x2的圖象沿著x軸向右平移2個單位,再向上平移3個單位,所得到的函數(shù)圖象的解析式為(
A.y=(x+2)2+3
B.y=(x﹣2)2+3
C.y=(x+2)2﹣3
D.y=(x﹣2)2﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若有一等差數(shù)列,前九項和為54,且第一項、第四項、第七項的和為36,則此等差數(shù)列的公差為何?( )

A.﹣6 B.﹣3 C.3 D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句中,①兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;②同角的余角相等;③負數(shù)有一個立方根;④相等的角是對頂角;假命題有(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形有一個角為100°,頂角等于________ 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案