【題目】 將拋物線y=x2-2x向上平移3個單位,再向右平移4個單位得到的拋物線解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:如圖1,在△ABC看,把AB點(diǎn)繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到AB',把AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC',連接B'C'.當(dāng)α+β=180°時,我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”,△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”,點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”.
特例感知:
(1)在圖2,圖3中,△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”,AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”.
①如圖2,當(dāng)△ABC為等邊三角形時,AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD= BC;
②如圖3,當(dāng)∠BAC=90°,BC=8時,則AD長為 .
猜想論證:
(2)在圖1中,當(dāng)△ABC為任意三角形時,猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
拓展應(yīng)用
(3)如圖4,在四邊形ABCD,∠C=90°,∠D=150°,BC=12,CD=2,DA=6.在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)P,使△PDC是△PAB的“旋補(bǔ)三角形”?若存在,給予證明,并求△PAB的“旋補(bǔ)中線”長;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)按下列程序計算,把答案寫在表格內(nèi).
(2)請將(1)題中的計算程序用代數(shù)式表示出來,并給予化簡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證( )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市總預(yù)算億元用三年時間建成一條軌道交通線.軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成.從2015年開始,市政府在每年年初分別對三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.
2015年年初,對線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍.隨后兩年,線路敷設(shè)投資每年都增加億元,預(yù)計線路敷設(shè)三年總投資為54億元時會順利如期完工;搬遷安置投資從2016年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減,依此規(guī)律,在 2017年年初只需投資5億元,即可順利如期完工;輔助配套工程在2016年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長率是線路敷設(shè)2016年投資增長率的1.5倍,2017年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元,若這樣,輔助配套工程也可以如期完工.經(jīng)測算,這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到3: 2.
(1)這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元?
(2)市政府2015年年初對三項(xiàng)工程的總投資是多少億元?
(3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為直線MN上一點(diǎn),OP⊥MN,在等腰Rt△ABO中, ,AC∥OP交OM于C,D為OB的中點(diǎn),DE⊥DC交MN于E.
(1) 如圖1,若點(diǎn)B在OP上,則①AC OE(填“<”,“=”或“>”);②線段CA、CO、CD滿足的等量關(guān)系式是 ;
(2) 將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)(),如圖2,那么(1)中的結(jié)論②是否成立?請說明理由;
(3) 將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)(),請你在圖3中畫出圖形,并直接寫出線段CA、CO、CD滿足的等量關(guān)系式 ;
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