【題目】如圖，直線l1的解析式為y=﹣2x+2，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣1），兩直線交于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求直線l2的表達(dá)式；
（3）求△ADC的面積；
（4）若有過點(diǎn)C的直線CE把△ADC的面積分為2：1兩部分，請(qǐng)直接寫出直線CE的表達(dá)式．

【答案】
（1）（1，0）
（2）

解：設(shè)l2的表達(dá)式為：y=kx+b

根據(jù)題意，得

解得

所以l2的表達(dá)式為：y= x﹣1；


（3）

解：解方程組 ，

得 ，

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ，﹣ ），

過點(diǎn)C做CE⊥AD于點(diǎn)E，如圖：

，

所以△ADC的面積為1；


（4）

解：當(dāng)過點(diǎn)C的直線CE把△ADC的面積分為2：1兩部分時(shí)，可得：DE：EA=2：1，或DE：EA=1：2，

可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0）或（2，0）

把（3，0）和（ ，﹣ ）代入解析式可得直線CE的表達(dá)式為 y=

把（2，0）和（ ，﹣ ）代入解析式可得直線CE的表達(dá)式為y=x﹣2．


【解析】解：（1）把y=0代入y=﹣2x+2，可得：﹣2x+2=0，
解得：x=1，
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），
所以答案是：（1，0）；
【考點(diǎn)精析】掌握確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的根本，需要知道確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？
（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A點(diǎn)B在網(wǎng)格中的位置如圖所示．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，2）（4，3）；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6），在平面直角坐標(biāo)系中找到點(diǎn)C的位置，連接AB、BC、CA，則∠ACB=°；
（3）將點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1 ， 在圖中找到點(diǎn)A1、B1、C1并順次連接點(diǎn)A1、B1、C1 ， 得到△A1B1C1 ， 則這兩個(gè)三角形關(guān)于對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)個(gè)數(shù)有 （ ）
①AP=BP;②.BP= AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A（1，1），且與直線y=x﹣2交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求證：△ABC是直角三角形；

（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BDE=∠CDF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DE=DF成立．你添加的條件是 ． （不再添加輔助線和字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN經(jīng)過點(diǎn)O，與AB，AC相交于點(diǎn)M，N，且MN∥BC，則BM，CN之間的關(guān)系是（ ）
A.BM+CN=MN
B.BM﹣CN=MN
C.CN﹣BM=MN
D.BM﹣CN=2MN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點(diǎn)D是線段CO上的動(dòng)點(diǎn)，以BD為對(duì)稱軸，作與△BCD或軸對(duì)稱的△BC′D．

（1）當(dāng)∠CBD=15°時(shí)，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)A，且時(shí)（如圖2），求點(diǎn)D由C到O的運(yùn)動(dòng)過程中，線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積．

（3）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)D，C′時(shí)（如圖3），以DE為對(duì)稱軸，作于△DOE或軸對(duì)稱的△DO′E，連結(jié)O′C，O′O，問是否存在點(diǎn)D，使得△DO′E與△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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