Question

用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物，為了美化環(huán)境，采用如圖所示的方案種植

⑴觀察圖形，尋找規(guī)律，并填寫下表：

⑵求出第個(gè)圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)

⑶是否存在一種種植方案，使得乙種植物的株數(shù)甲種植物的株數(shù)多17?若存在，請你寫出是第幾個(gè)圖案，若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

（1）16,25,36;25,36,49；

（2）第n個(gè)圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)分別為：n2和（n+1）2；

（3）第8個(gè)方案滿足．

【解析】

試題分析：此題的規(guī)律一定要注意結(jié)合圖形觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖中，有甲種植物n2株，乙種植物（n+1）2株；據(jù)此規(guī)律代入數(shù)值計(jì)算即可．

試題解析：（1）16,25,36;25,36,49；

（2）第n個(gè)圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)分別為：n2和（n+1）2；

（3）設(shè)第n個(gè)方案滿足，則

答：第8個(gè)方案滿足．

考點(diǎn)：圖形的變化規(guī)律．