【題目】關(guān)于的一元二次方程的實(shí)數(shù)解是和．

求的取值范圍；

如果，求的值．

【答案】：的取值范圍是，且； 的值為．

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故△≥0，且方程為一元二次方程，可知二次項(xiàng)系數(shù)不為0，據(jù)此解答即可；

（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=﹣，x1x2=，根據(jù)x1+x2﹣x1x2=1﹣k列出等式，解答即可．

（1）△=22﹣4×（k﹣1）×1=﹣4k．

∵方程有實(shí)數(shù)根，∴△≥0且k+1≠0，解得：k≤0且k≠﹣1，k的取值范圍是k≤0且k≠﹣1；

（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得：x1+x2=﹣，x1x2=．

由x1+x2﹣x1x2=1﹣k，得：﹣=1﹣k，解得：k1=2，k2=﹣2．

經(jīng)檢驗(yàn)，k1、k2是原方程的解．

又由（1）k≤0且k≠﹣1，故k的值為﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿AD將△ACD翻折，點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處，則AD= _______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿C→B→C作勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）試證明：AD∥BC．

（2）在移動(dòng)過程中，小芹發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度取某個(gè)值時(shí)，有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究當(dāng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度取哪些值時(shí)，△DEG與△BFG全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且BO=OC=3AO．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)E是直線BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，連接BF．如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，易證AF﹣CF=BF（不需證明），點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，如圖②：點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，如圖③，線段AF，CF，BF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，，，，則四邊形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校圖書館大樓工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一個(gè)月，需付甲工程隊(duì)工程款16萬元，付乙工程隊(duì)12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月；

（3）若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。

你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O，則過A1，B兩點(diǎn)的直線解析式為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE＝AD，連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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