如下圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊向形外作等邊三角形△CDE，則∠AEB=_________°．

答案：30
解析：

解析：∵∠ADC=90°，∠CDE=60°，∴∠ADE=∠ADC＋∠CDE=90°＋60°=150°，又∵AD=DE，∴，同理∠CEB=15°，∴∠AEB=∠DEC－∠CEB－∠DEA=60°－15°－15°=30°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所知道的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱
正方形
，
長方形
．
（2）如下圖（1），請你在圖中畫出以格點為頂點，OA、OB為勾股邊，且對角線相同的所有勾股四邊形OAMB．
（3）如圖（2），以△ABC邊AB作如圖正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，連接DE、DC，∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因為點A是對稱中心，所以它的對應點是
它本身
；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點
B
重合．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因為點A是對稱中心，所以它的對應點是______；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點______重合．

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省期末題 題型：解答題

如下圖，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG。
（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG；
（2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；
（4）當時，請直接寫出的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因為點A是對稱中心，所以它的對應點是______；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點______重合．
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