已知AB為⊙O的直徑AC、AD為⊙O的弦，若AB=2AC=AD，則∠DBC的度數(shù)為              
15°或75°．

試題分析：當(dāng)點(diǎn)C、D在直徑AB的異側(cè)時(shí)，
∵AB為直徑，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵AB=2AC，
∴sin∠ABC=，
∴∠ABC=30°，
∵AB=AD
∴AD=AB，
∴∠ABD=45°
∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=30°+45°=75°；
當(dāng)點(diǎn)C、D在直徑AB的同側(cè)時(shí)，
同理可得，∠DBC=∠ABD﹣∠ABC=45°﹣30°=15°．
故答案是15°或75°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為2的⊙E交x軸于A、B，交y軸于點(diǎn)C、D，直線CF交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)F，連接EB、EC．已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，1)，∠OFC＝30°．

(1)求證：直線CF是⊙E的切線；(2)求證：AB＝CD；(3)求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為   cm2．(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCF＝∠A．

（1）求證：直線CF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，半圓O與△ABC相切于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積等于                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為(　　)
A．10πB．
C．πD．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上 ，OD∥BC，若OD=1，則BC的長(zhǎng)為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的半徑為  cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD等于（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

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