如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結(jié)論：
（1）DE=1；
（2）AB邊上的高為
3
；
（3）△CDE∽△CAB；
（4）△CDE的面積與△CAB面積之比為1：4．
其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

∵DE是它的中位線，∴DE=
1
2
AB=1，故（1）正確，
∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正確，
∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正確，
∵等邊三角形的高=邊長×sin60°=2×
3
2
=
3
，故（2）正確．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AC＞BC，D為AB的中點，E為線段AC上的一點．
（1）如圖1，若AE=
1
4
AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的長；
（2）如圖2，若AE=BC且F為EC中點，求證：∠AFD=
1
2
∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，試探究AE、BC、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=5，BC=12，則△ADE的周長為（　�。�
A．7.5B．15C．30D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=6，DE=5，則△ABC的周長是（　�。�
A．24B．30C．15D．7.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點M，N，P，Q分別是凸四邊形ABCD四邊的中點，在下列4個命題中：
①四邊形MNPQ是梯形；
②當四邊形ABCD的對角線相等時，四邊形MNPQ是菱形；
③當四邊形ABCD的對角線垂直時，四邊形MNPQ是矩形；
④當四邊形ABCD的對角線相等且垂直時，四邊形MNPQ是正方形．
正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，AB=CD，EF與GH有什么位置關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為斜邊作Rt△ADB，使∠ADB=90°，E、F分別是AB、AC的中點，試用所學(xué)的知識說明△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，M是BC邊的中點，AP平分∠A，BP⊥AP于點P、若AB=12，AC=22，則MP的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，則∠ABD=______．

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同步練習(xí)冊答案