【題目】點O是△ABC內(nèi)一點,且點O到三邊的距離相等,∠A=60°,則∠BOC的度數(shù)為_______.
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【題目】花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000028毫克,那么0.000028毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.28×10-4毫克 B. 2.8×10-5毫克 C. 0.28×10-6毫克 D. 2.8×10-7毫克
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點,過點P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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【題目】命題“經(jīng)過直線上或直線外一點,有且只有一條直線與已知直線垂直”的條件是________________________,它是________命題(填“真”或“假”).
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【題目】如圖,拋物線與y軸交于點A(0,- ),與x軸交于B、C兩點,其對稱軸與x軸交于點D,直線l∥AB且過點D.
(1)求AB所在直線的函數(shù)表達式;
(2)請你判斷△ABD的形狀并證明你的結(jié)論;
(3)點E在線段AD上運動且與點A、D不重合,點F在直線l上運動,且∠BEF=60°,連接BF,求出△BEF面積的最小值.
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【題目】對同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,給出下列5個論斷:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中兩個論斷為已知條件,另一個論斷為結(jié)論,組成一個你認為正確的命題:______________(只填序號即可).
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【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低,若該果園每棵果樹產(chǎn)果y千克,增種果樹x棵,它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時,果園可以收獲果實6750千克?
(3)當(dāng)增種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?
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