27、試說(shuō)明：對(duì)于任意自然數(shù)n，n（n+5）-（n-3）（n+2）的值能被6整除．
分析：首先把n（n+5）-（n-3）（n+2）進(jìn)行分解因式，由于此題不能直接運(yùn)用提公因式法和公式法直接分解，所以首先利用整式的乘法進(jìn)行計(jì)算后再分解，分解后正好是6（n+1）．
解答：解：∵n（n+5）-（n-3）（n+2）=（n2+5n）-（n2-n-6）=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6（n+1）
又n≥1
∴總能被6整除．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解與數(shù)的整除性的綜合運(yùn)用，做此類題目是一定先考慮因式分解，看能否分解成積的形式，題目比較簡(jiǎn)單．
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28、我們規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．
例如（2，8）=3．試說(shuō)明下面的結(jié)論．
對(duì)于任意自然數(shù)n，那么（3n，4n）=（3，4）；（3，4）+（3，5）=（3，20）．

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33、對(duì)于任意自然數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除嗎？試說(shuō)明理由．

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試證明：對(duì)于任意自然數(shù)n，代數(shù)式n(n＋7)－(n－3)(n－2)的值都能被6整除．

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你能說(shuō)明為什么對(duì)于任意自然數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除嗎？

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