Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)

(1) 將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)________；

(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)___________；

(3)請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)___________．

Answer 1

【答案】(1)(2,3);(2)(3,2);(3)(7,3)或(5,3)或(3,3).

【解析】分析：

（1）由題意先在坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′，再順次連接描出的三個(gè)點(diǎn)即可得到所求圖形，根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可；

（2）由題意先在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′′，根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A′′的坐標(biāo)即可；

（3）由題意在坐標(biāo)系中畫出以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形，根據(jù)圖形寫出其第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

詳解：

（1）如下圖所示，圖中的△A′B′C′是所求三角形；由圖可得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：(2，3)；

（2）如下圖，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)(3，2)；

（3）如下圖所示以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，其第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：(7，3)或(5，3)或(3，3).