如圖：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H.，
求證： .

證明見解析.

解析試題分析：先證明FG∥BD，再利用角平分線的性質(zhì)知∠2=∠ABD利用平行線的性質(zhì)即得∠1=∠2.
試題解析：∵∠BHC=∠DHF，且
∴
∴FG∥BD
∴∠1=∠ABD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠2
∴∠1=∠2.
考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)2.角平分線的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖， AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE 相交于點(diǎn)G、H，∠1=∠2，
求證: ∠C=∠D.
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（                           ），
∴∠2=__   _______（ 等量代換  ）
∴       // ___________（ 同位角相等，兩直線平行 ）
∴∠C=_          _( 兩直線平行，同位角相等 )
又∵AC∥DF（            ）
∴∠D=∠ABG (                           )
∴∠C=∠D (              )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AC∥DF，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF。

以下是他的想法，請你填上根據(jù)。小華是這樣想的：
因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，
根據(jù)                                  得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中點(diǎn)，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，                
根據(jù)                                  得出△COB≌△FOE，   
根據(jù)                                  得出BC＝EF，
根據(jù)                                  得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根據(jù)                                              出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù)                                           得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)E⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知直線AB及AB外一點(diǎn)C, 過點(diǎn)C作直線EF∥AB (要求：不寫作法，保留作圖痕跡)（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線CD上有一點(diǎn)P．
（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．(提示：過點(diǎn)P作PE∥l1) 
（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直， 那么這兩條直線互相平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，則∠A=　   　．

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同步練習(xí)冊答案