【題目】已知：如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長線上，連接EF，且．

如圖1，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

如圖2，連接AF、BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與面積相等的三角形．

【答案】證明見解析； 與面積相等的三角形有：，，，．

【解析】

（1）根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得，再證，得，可證四邊形CDEF是平行四邊形．（2）由（1）可知有關(guān)相等的線段，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行分析即可.

證明：點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

是的中位線，

，

，，

，

，

，

，

，

四邊形CDEF是平行四邊形．

如圖2中，與面積相等的三角形有：，，，．

理由：四邊形CDEF是平行四邊形，

與的面積相等，

，，

與，與的面積相等，

與面積相等的三角形有：，，，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號(hào)的形式來表示（可用其它字母,但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式）,例如,把=某數(shù)時(shí)的多項(xiàng)式的值用來表示.

例如時(shí)多項(xiàng)式的值記為,

已知,

（1）求的值

（2）若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，開設(shè)了體育活動(dòng)小組，并計(jì)劃購買一些籃球和排球已知每個(gè)籃球的售價(jià)比每個(gè)排球的售價(jià)多20元，用1100元購進(jìn)的籃球數(shù)量是用450元購進(jìn)排球數(shù)量的2倍．

求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的單價(jià)各是多少元；

若學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)籃球和排球共50個(gè)，且購進(jìn)的總費(fèi)用不超過4900元，則學(xué)校最多可以購進(jìn)籃球多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則CD的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)、，與x軸相交于C點(diǎn)．

求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線的解析式；

求的面積；

觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式的解集；

如圖，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得的和最��？若存在，請說明理由并求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案