精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如果A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數y=
k
x
（k＜0）圖象上的三個點，且x1＜x2＜0＜x3，那么，下列式子成立的是（　　）
A、y2＜y1＜y3
B、y1＜y2＜y3
C、y3＜y1＜y2
D、y3＜y2＜y1
分析：根據k＜0判斷出反比例函數的增減性，再根據其坐標特點解答即可．
解答：解：∵k＜0，∴反比例函數圖象的兩個分支在第二四象限，且在每個象限內y隨x的增大而增大，
又∵A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=
k
x
上的兩點，且x1＜x2＜0，
∴0＜y1＜y2，C（x3，y3）在第四象限，
∵y3＜0，
∴y3＜y1＜y2．
故選C．
點評：本題考查了由反比例函數圖象的性質判斷函數圖象上點的坐標特征，同學們應重點掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設P（x，y）是圓上任一點，根據“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即
(x-0)2+(y-0)2
=r，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在精英家教網原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應用平面內兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
在平面直角坐標系中，已知x軸上兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求AB間距離．
如圖，過A，B分別向x軸，y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別是M1（x1，0），N1（0，y1），M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1交BM2于Q點，在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2．
∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|QB|=|N1N2|=|y2-y1|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
由此得任意兩點[A（x1，y1），B（x2，y2）]間距離公式為：|AB|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
．
（1）直接應用平面內兩點間距離公式計算，點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離為
5
5
；
（2）平面直角坐標系中的兩點A（1，3）、B（4，1），P為x軸上任一點，當PA+PB最小時，直接寫出點P的坐標為
（
13
4
，0）
（
13
4
，0）
，PA+PB的最小值為
5
5
；
（3）應用平面內兩點間距離公式，求代數式
x2+(y-2)2
+
(x-3)2+(y-1)2
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如果M（x1，y1），N（x2，y2）是一次函數y=3x-8圖象上的兩點，如果x1+x2=-3，那么y1+y2=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如果點（x1，y1）和點（x2，y2）都是一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上兩點，并且x1＜x2，y1＜y2，則下面結論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案