Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿著OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，點(diǎn)B的坐標(biāo)(8，4)，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是( )

A. (4，) B. (，)

C. (， ) D. (， )

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出的面積,作E ⊥x軸于E,交DE于F,根據(jù)BC//x軸可知E ⊥BC,再由BD的值及三角形的面積公式可求出的長(zhǎng),B點(diǎn)坐標(biāo),用待定是法求出過O、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式,把點(diǎn)的坐代入函數(shù)解析式即可得到答案.

解：BC//AO,∠BOA=∠OBC ,

根據(jù)翻折不變性得, ∠=∠BOA,

∠OBC=∠,

DO=DB.

設(shè)DO=DB=xcm,則CD=(8-x)cm,

又OC=4,+=,

解得x=5. BD=5 ,

==10;

設(shè)(a,4+b),作E⊥x軸于E, 交DE于F,如下圖所示:

BC//x軸, E⊥BC ,

===16,=10,

===6

解得=6

的縱坐標(biāo)為

BD=5,B(8,4)

D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),

過OD兩點(diǎn)直線解析式為y=,

把點(diǎn)的坐標(biāo)（a，）代入得，

解得a=

點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）

故選:B.