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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．解答問題：請按要求對△ABC作如下變換．

（1）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△A2B2C2．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析．

【解析】

(1)根據網格結構找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉90°的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

(2)連接AO并延長至A2，使A2O=2AO，連接BO并延長至B2，使B2O=2BO，連接CO并延長至C2，使C2O=2CO，然后順次連接A2、B2、C2即可．

(1)如圖所示，△A1B1C1即為△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到的圖形；

(2)如圖所示，△A2B2C2即為△ABC在位似中心O的異側位似比為2：1的圖形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1＝（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2＝（x＞0）的圖象上，∠ABO＝30°，則＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】任大叔決定在承包的荒山上種櫻桃樹,第一次用1000元購進了一批樹苗,第二次又用1000元購進該種樹苗,但這次每棵樹苗的進價是第一次進價的2倍,購進數量比第次少了100棵；

(1)求第一次每棵樹苗的進價是多少元?

(2)一年后,樹苗的成活率為85%,每棵櫻桃樹平均產櫻桃30斤,任大叔將兩批櫻桃樹所產櫻桃按同一價格全部銷售完畢后，獲利不低于89800元,求每斤櫻桃的售價至少是多少元?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現這種商品每天的銷售量y（件）

與每件銷售價x（元）的關系數據如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．將△ABC繞點C逆時針旋轉某個角度后得到△A′B′C，當點A的對應點A′落在AB邊上時，陰影部分的面積為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E是AC中點．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB＝10，BC＝6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長．

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