Question

【題目】如圖，已知正方形，對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)為，點(diǎn)同時(shí)是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是3，將正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).

（1）兩個(gè)正方形重疊部分的面積________改變（填“會(huì)”或“不會(huì)”）

（2）兩個(gè)正方形重疊部分的面積若改變，說(shuō)明理由；若不改變，直接寫(xiě)出重疊部分的面積.請(qǐng)將答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上________________.

Answer 1

【答案】不會(huì)

【解析】

（1）由“ASA”可證△AOE≌△BOF，可得S△AOE=S△BOF，即可求解；
（2）求出正方形的面積，即可求解．

解：（1）連接BO，

在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45°，
∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°，
∴∠AOE=∠BOF，且OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°
∴△AOE≌△BOF（ASA）．
∴S△AOE=S△BOF，
∴S四邊形OEBF=S△EOB+S△OBF=S△EOB+S△AOE=S△AOB=S正方形ABCD，
故答案為：不會(huì)；
（2）∵兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是3，
∴重疊部分的面積=×9=．
故答案為：（1）不會(huì)；（2）．