若自然數(shù)a、x、y滿足
a-2
6
=
x
-
y
，則a的最大值是
 
．
考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)
專題：計(jì)算題
分析：將已知等式兩邊平方，因?yàn)閍、x、y為自然數(shù)，比較兩邊的有理數(shù)部分與無(wú)理數(shù)部分即可．
解答：解：已知等式兩邊平方，得
a-2
6
=x+y-2
xy
，
∵a、x、y均為自然數(shù)，
∴x+y=a，xy=6，
由已知可知x＞y，
故x=6，y=1或x=3，y=2，
∴a=7或5，
a的最大值為7．
故本題答案為7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，將兩邊平方，比較各部分的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20082-20072+20062-20052+…+22-12=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小張以兩種形式儲(chǔ)蓄了500元，第一種儲(chǔ)蓄的年利率為3.7%，第二種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息為15.6元，那么小張以這兩種形式儲(chǔ)蓄的錢數(shù)分別是
 
和
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

新石商店新進(jìn)一批襯衣和成對(duì)的暖瓶，暖瓶的對(duì)數(shù)正好是襯衣件數(shù)的一半．每件襯衣進(jìn)價(jià)是40元，每對(duì)暖瓶的進(jìn)價(jià)也是40元，商店將這批物品以高出進(jìn)價(jià)10%的價(jià)錢賣了出去，因商店職員需要，留下了7件物品．這時(shí)，商店發(fā)現(xiàn)所賣這批物品的錢數(shù)恰好等于買進(jìn)這批物品所花的錢數(shù)．這批物品的利潤(rùn)可用留下的7件物品的零售價(jià)之和所代表．這7件物品都是什么？它們值多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

式子(-
2
+
3
+
5
)(
2
-
3
+
5
)(
2
+
3
-
5
)(
2
+
3
+
5
)的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小胖是一個(gè)地地道道的金庸迷，在看完黃蓉輕而易舉地填出瑛姑的方陣圖后，喜歡上了這類填數(shù)字游戲．一般方陣圖的填寫對(duì)他來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)直就是小菜一碟，可是下面的這道題卻難住了他．聰明的你快來(lái)幫幫小胖吧．如圖，在3×3方格中，已知填在三個(gè)格中的數(shù)字，做填數(shù)字游戲：要求填入數(shù)字后使各行、各列以及對(duì)角線上的三個(gè)方格中數(shù)字之和相等．請(qǐng)你試一試．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在一次函數(shù)y=4-3x的圖象上，如果點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于-5，那么它的橫坐標(biāo)的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=f（x）滿足f{f[f（x）]}=8x+7，則f（x）=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用三個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形可以緊密的合并成如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．若線段AB=x+3，線段AD=2x+6，且△BFG的面積為64平方單位，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案