若自然數(shù)a、x、y滿足
=-，則a的最大值是
．
考點：二次根式的性質(zhì)與化簡
專題：計算題
分析：將已知等式兩邊平方，因為a、x、y為自然數(shù)，比較兩邊的有理數(shù)部分與無理數(shù)部分即可．
解答：解：已知等式兩邊平方，得
a-2
=x+y-2
，
∵a、x、y均為自然數(shù)，
∴x+y=a，xy=6，
由已知可知x＞y，
故x=6，y=1或x=3，y=2，
∴a=7或5，
a的最大值為7．
故本題答案為7．
點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，將兩邊平方，比較各部分的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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2008
2-2007
2+2006
2-2005
2+…+2
2-1
2=
．
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和
．
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．
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