【題目】如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說(shuō)明理由．

解：∠A=∠3，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEB=∠ABC=90° （　 　）

∴∠DEB+（　 　）=180°

∴DE∥AB （　 　）

∴∠1=∠A（　 　）

∠2=∠3（　 　）

∵∠l=∠2（已知）

∴∠A=∠3（　 　）

【答案】理由見(jiàn)解析.

【解析】分析：先根據(jù)垂直定義得到，則利用平行線的判定可得DE∥AB，然后根據(jù)平行線得性質(zhì)得到∠2=∠3，∠1=∠A，再利用等量代換可得

詳解：∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)

∴ (垂直的定義)，

∴

∴DE∥AB(同旁內(nèi)角互補(bǔ)相等,兩直線平行)，

∴∠1=∠A(兩直線平行,同位角相等)，

由DE∥BC還可得到：

∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠A=∠3(等量代換).

故答案為:垂直的定義；∠ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)此拋物線與直線y=﹣x在第二象限交于點(diǎn)D，平行于y軸的直線 與拋物線交于點(diǎn)M，與直線y=﹣x交于點(diǎn)N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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類別

頻數(shù)

A．乒乓球

16

B．足球

20

C．排球

n

D．籃球

15

E．羽毛球

m


（1）填空：m= ， n=；
（2）若該年級(jí)有學(xué)生800人，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)最喜愛(ài)籃球的學(xué)生人數(shù)；
（3）在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛(ài)足球的學(xué)生的概率是多少？

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