【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔，有著“平安寶塔”之稱．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)對(duì)其高度 AB進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他們從塔底A的點(diǎn)B出發(fā)，沿水平方向行走了13米，到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)D處，已知DC=BC．在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為42°（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．其中測(cè)角儀及其支架DE高度約為0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB約為（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米

【答案】C

【解析】試題解析：過點(diǎn)E作EM⊥AB與點(diǎn)M，

∵斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4，BC=CD=13米，

∴設(shè)CD=x，則CG=2.4x.

在Rt△CDG中，

∵,即 解得x=5，

∴DG=5米，CG=12米，

∴EG=5+0.5=5.5米，BG=13+12=25米，

∵EM⊥AB，AB⊥BG，EG⊥BG，

∴四邊形EGBM是矩形，

∴EM=BG=25米，BM=EG=5.5米，

在Rt△AEM中，

∵

∴米，

∴AB=AM+BM=22.5+5.5=28米.

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知∠ABC＝90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點(diǎn)F. 試說明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，現(xiàn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為m/s，若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，時(shí)間t的值可能是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸交于B、A兩點(diǎn)，OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且OB＞OA，以OA為一邊作如圖所示的正方形AOCD，CD交AB于點(diǎn)P．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADP相似？若存在，求點(diǎn)Q坐標(biāo)；否則，說明理由；

（3）設(shè)N是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，連結(jié)AF，BE，CE，DF分別交于點(diǎn)M，N，則四邊形EMFN是(　　)

A. 梯形B. 菱形

C. 矩形D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代里，每年網(wǎng)絡(luò)上都會(huì)出現(xiàn)很多紅極一時(shí)的網(wǎng)絡(luò)流行語，為了解同學(xué)們對(duì)網(wǎng)絡(luò)流行語的使用情況，某數(shù)學(xué)興趣小組選取了其中的 A：“藍(lán)瘦香菇”，B：“洪荒之力”，C：“老司機(jī)”，D：“套路”四個(gè)網(wǎng)絡(luò)流行語在全校3000名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求每位被調(diào)查學(xué)生只能從中選擇一個(gè)自己用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校學(xué)生用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)， （a，b）＝（c，d）．定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，3）＝（q，q），則pq＝___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列圖案均是由長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成，圍成的每個(gè)小正方形面積為1.第一個(gè)圖案面積為2，第二個(gè)圖案面積為4，第三個(gè)圖案面積為7，…依此規(guī)律，第8個(gè)圖案面積為（ ）

A. 34 B. 35 C. 36 D. 37

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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