【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），請解答下列問題：

（1）在坐標系內描出A，B，C的位置；

（2）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；

（3）寫出∠C的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．

【解析】

（1）根據(jù)坐標確定位置即可；

（2）首先確定A，B，C關于x軸對稱的點的位置，再連結即可；

（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進行計算即可．

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）

（3）∵CB2＝22+12＝5，

AC2＝42+22＝20，

AB2＝52＝25，

∴CB2+AC2＝AB2，

∴∠C＝90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：

（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？

（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某一公路的道路維修工程，準備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成．根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費用385200元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元，（1）若甲單獨完成需要多少天？（2）從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2020的面積是（ ）

A.505B.504.5C.505.5D.1010

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，連接AC，拋物線y=x2-4x-2經過A，B兩點．

（1）求A點坐標及線段AB的長；

（2）若點P由點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB邊向點B移動，1秒后點Q也由點A出發(fā)以每秒7個單位的速度沿A-O-C-B的方向向點B移動，當其中一個點到達終點時另一個點也停止移動，點P的移動時間為t秒．

①當PQ⊥AC時，求t的值；

②當PQ∥AC時，對于拋物線對稱軸上一點H，當點H的縱坐標滿足條件_________時，∠HOQ＜∠POQ.（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：

（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？

（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點，P是線段BM上的動點，將線段PA繞點P順時針旋轉2α得到線段PQ．

（1）若α=60°，且點P與點M重合（如圖1），線段CQ的延長線交射線BM于點D，此時∠CDB的度數(shù)為________

（2）在圖2中，點P不與點B、M重合，線段CQ的延長線交射線BM于點D，則∠CDB的度數(shù)為（用含α的代數(shù)式表示）________．

（3）對于適當大小的α，當點P在線段BM上運動到某一位置（不與點B、M重合）時，能使得線段CQ的延長線與射線BM交于點D，且PQ=DQ，則α的取值范圍是________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校有1500名學生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機抽取部分參賽學生的成績進行整理并制作成圖表如下：

頻率分布統(tǒng)計表

頻率分布直方圖

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

40

0.40

70≤x＜80

35

b

80≤x＜90

a

0.15

90≤x＜100

10

0.10

請根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）表中：a＝ ，b＝ ；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學生獲得優(yōu)秀的人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 18 米），另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的總長為 35 米，與墻平行的邊留有 1 米寬的門（門用其它材料做成），若雞場的面積為 160 平方米，則雞場與墻垂直的邊長為（ ）

A.7.5 米B.8米C.10米D.10米或8米

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同步練習冊答案