【題目】己知數(shù)軸上三點對應(yīng)的數(shù)分別為、3、5，點為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為.點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為.

（1）若，則 ；

（2）若，求的值；

（3）若點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，點以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，點以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，三點同時出發(fā).設(shè)運(yùn)動時間為秒，試判斷：的值是否會隨著的變化而變化?請說明理由.

【答案】（1）1；（2）的值為或5；（3）不會，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意，若，則是表明P在A、B兩點之間的中點位置，據(jù)此得出答案即可；

（2）分P點在A左側(cè)以及P點在B右側(cè)兩種情況討論即可.

（3）根據(jù)題意先將BP的距離的代數(shù)式列出來為，AP的距離的代數(shù)式為，然后代入計算觀察其結(jié)果是否與t有關(guān)即可.

（1）∵，∴P在A、B兩點之間的中點位置，

∴P到B的距離為，∴P表示的數(shù)為.

所以答案為1；

（2）①當(dāng)P點在A左側(cè)時：，

∴；

②當(dāng)P點在B右側(cè)時：，

∴；

綜上所述，的值為或5；

（3）不會，理由如下：

由題意得：BP=，AP=，

∴=，

∴的值不會隨著的變化而變化.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．

(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．

(2)根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的表面積為　_________　個平方單位．(包括底面積)

(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為　_________　個平方單位．(包括底面積)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)為常數(shù)，且).

(1)若在其圖像的每個分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍.

(2)若其圖象與一次函數(shù)y=x+1圖象的一個交點的縱坐標(biāo)是3，求m的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）坐標(biāo)原點為O，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O是AB上的一點，從O點引出射線OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC.

（1）如圖1，若∠COD是直角，∠DOE=15°，求∠AOE的度數(shù)；

（2）如圖1，若∠AOC=∠BOD，∠DOE=15°，求∠AOE的度數(shù)；

（3）將圖1中的∠COD （∠COD仍是直角）繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠AOC=, ∠DOE=，請猜想與之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE=，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在 數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用表示，且.是數(shù)軸的一動點.

⑴在數(shù)軸上標(biāo)出的位置，并求出之間的距離；

⑵數(shù)軸上一點距點24個單位的長度，其對應(yīng)的數(shù)滿足，當(dāng)點滿足時，求點對應(yīng)的數(shù).

⑶動點從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點能移動到與或重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七年級開展演講比賽，學(xué)校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆．筆記本定價為每本20元，鋼筆每支定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．七年級需筆記本20本，鋼筆若干支（不小于20支）．問：

（1）如果購買鋼筆（不小于20）支，則在甲店購買需付款 ______ 元，在乙店購買需付款 _______________ 元．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)購買鋼筆多少支時，在兩店購買付款一樣？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）。

(1)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？

(2)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知——自主探索，合作交流——總結(jié)歸納，鞏固提高”.其中重點環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40，請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案