Question

若菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是另一條對(duì)角線長(zhǎng)的2倍，且菱形的面積為16cm²，則菱形的周長(zhǎng)為

8

5

cm．

Answer 1

分析：較短對(duì)角線長(zhǎng)xcm，則較長(zhǎng)的為2xcm，根據(jù)已知列方程求得兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得其邊長(zhǎng)即可，進(jìn)而求出其周長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)較短對(duì)角線長(zhǎng)xcm，則較長(zhǎng)的為2xcm，
依題意得，x²=16，
可得x=4，2x=8，
則菱形的邊長(zhǎng)為

22+42

=

20

=2

5

cm，
∴菱形的周長(zhǎng)為4×2

5

=8

5

cm，
故答案為：8

5

點(diǎn)評(píng)：主要考查菱形的面積公式：對(duì)角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質(zhì)和勾股定理．