【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a（a＞2）的正方形各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，則正方形MNPQ的面積為 ．

【答案】2
【解析】解：分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖（2））．若將上述四個(gè)等腰三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙，不重疊），則新正方形的邊長(zhǎng)a；這個(gè)新正方形與原正方形ABCD的面積相等； 通過(guò)上述的分析，可以發(fā)現(xiàn)S正方形MNPQ=4S△FSB=4 ×1×1=2．
所以答案是2．

【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)本校500名畢業(yè)生中考體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生及女生身體機(jī)能類選考坐位體前屈測(cè)試成績(jī)整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖①，圖②）
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該校畢業(yè)生中男生有人，女生有人；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ， b= ， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求圖①中“8分a%”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）若該校畢業(yè)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則這名男生身體機(jī)能類選考坐位體前屈測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣ ）﹣2+（ 1.414）0﹣3tan30°﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：

若正整數(shù)567位于第a行，第b列，則a與b的和是（　�。�

A. 256 B. 239 C. 159 D. 145

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=3cm，把它沿對(duì)角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形ENCM的面積之比為（ ）
A.9：4
B.12：5
C.3：1
D.5：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校八、九年級(jí)部分學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的八年級(jí)與九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如圖的統(tǒng)計(jì)圖表：
睡眠情況分段情況如下

組別

睡眠時(shí)間x（小時(shí)）

A

4.5≤x＜5.5

B

5.5≤x＜6.5

C

6.5≤x＜7.5

D

7.5≤x＜8.5

E

8.5≤x＜9.5

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）直接寫出統(tǒng)計(jì)圖中a的值
（Ⅱ）睡眠時(shí)間少于6.5小時(shí)為嚴(yán)重睡眠不足，則從該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題的第（Ⅱ）問，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD，放置在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（4，0），D（0，3），M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM折疊，得到△ANM．
（Ⅰ）當(dāng)AN平分∠MAB時(shí)，求∠DAM的度數(shù)和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）連接BN，當(dāng)DM=1時(shí)，求△ABN的面積；
（Ⅲ）當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時(shí)，求DF的最大值．（直接寫出答案）
在研究第（Ⅱ）問時(shí)，師生有如下對(duì)話：
師：我們可以嘗試通過(guò)加輔助線，構(gòu)造出直角三角形，尋找方程的思路來(lái)解決問題．
小明：我是這樣想的，延長(zhǎng)MN與x軸交于P點(diǎn)，于是出現(xiàn)了Rt△NAP，…
小雨：我和你想的不一樣，我過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線，出現(xiàn)了兩個(gè)Rt△NAP，…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問題：
（Ⅰ）被抽樣調(diào)查的學(xué)生有 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ；
（Ⅱ）每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是 （小時(shí)）；
（Ⅲ）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有 人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，，垂足為G，若，則AE的邊長(zhǎng)為　　

A. B. C. 4 D. 8

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